Сегментация и ценовая дискриминация

Фармацевтическая компания вывела на рынок новый препарат от мигрени. Патент защищает его от копий, так что цену компания выбирает сама. Продавать препарат будут в двух странах. В Стране А доходы выше и большую часть цены оплачивает страховка, поэтому пациенты слабо реагируют на цену. В Стране Б лекарство покупают за свои деньги.

Коммерческий директор должен решить: назначить одну цену для обеих стран или разные. И если разные, то где выше.

Начнём с единой цены. Лучшая единая цена здесь 5 тыс. ₽ (её можно найти по правилу \(MR = MC\) для суммарного спроса, и вы проверите это в симуляции). При ней в Стране А покупают \(100 - 10 \cdot 5 = 50\) тыс. упаковок, в Стране Б \(60 - 10 \cdot 5 = 10\) тыс. Прибыль \((5 - 2) \cdot 60 = 180\) млн ₽ в месяц.

Предельная выручка одинакова во всех сегментах

Рассуждение из ответа работает всегда. Пока в одном сегменте предельная выручка выше, чем в другом, продажи выгодно переносить туда, где она выше. Остановиться стоит, когда предельные выручки сравнялись. А общий объём выбирают так же, как в теме 10: последняя упаковка должна приносить столько, сколько стоит. Вместе это даёт условие

Вспомните формулу из темы 10: \(MR = P\left(1 - \frac{1}{\varepsilon}\right)\). Если бы цены в странах совпадали, то в стране с более эластичным спросом предельная выручка была бы выше. Туда и переносят продажи, снижая там цену. Поэтому, даже не зная точных кривых спроса, компания может сказать, где цена должна быть выше: там, где спрос менее эластичен.

Проверим правило наценки из темы 10. В Стране А при цене 6 эластичность \(\varepsilon = 10 \cdot 6 / 40 = 1{,}5\), и наценка \((6 - 2)/6 = 2/3 = 1/1{,}5\). В Стране Б \(\varepsilon = 10 \cdot 4 / 20 = 2\), и наценка \((4 - 2)/4 = 1/2\). В каждой стране работает своё правило Лернера.

Если MC растут с объёмом или мощность завода ограничена, страны перестают быть независимыми: тогда \(MR_A = MR_B = MC(Q_A + Q_B)\), а при жёстком пределе мощности просто \(MR_A = MR_B\). Вывод о том, где цена выше, от этого не меняется.

Что изменили раздельные цены. Прибыль выросла со 180 до 200 млн ₽. Пациенты в Стране А теперь платят больше и покупают меньше (40 тыс. упаковок вместо 50), в Стране Б платят меньше и покупают больше (20 тыс. вместо 10). Общий объём остался прежним, 60 тыс. упаковок: изменилось только то, кому они достаются.

Для общества итог неоднозначен. В этом примере суммарный выигрыш покупателей и компании даже немного снизился, с 310 до 300 млн ₽: часть упаковок ушла от тех, кто ценил их выше, к тем, кто ценит ниже. Но если бы при единой цене компании было выгоднее вовсе не продавать в бедной стране, раздельные цены открыли бы там рынок, и выиграли бы все. Этот довод фармацевтические компании приводят в защиту разных цен для богатых и бедных стран.

Когда разные цены вообще возможны

В примере мы молча предположили две вещи: компания знает, из какой страны покупатель, и лекарство нельзя купить в Стране Б, чтобы перепродать в Стране А. Такую практику называют явной сегментацией рынка (explicit market segmentation). Это один из видов ценовой дискриминации (price discrimination): так называют любые способы брать с разных покупателей разные деньги за одно и то же. Явная сегментация работает, только если выполнены два условия.

• Наблюдаемость. Признак, по которому делят покупателей, должен быть виден, а покупатель не должен уметь выдать себя за другого (такую уловку называют маскировкой). Студенческий билет, возраст в паспорте, юридическое лицо в договоре видны. Доход зрителя на концерте или срочность поездки не видны.
• Нет перепродажи (арбитража). Тот, кто купил дёшево, не должен иметь возможности перепродать тому, с кого берут дорого. Если бы аптеки продавали лекарства пенсионерам дешевле без всяких ограничений, пенсионеры покупали бы их и для соседей.

Поэтому разные цены чаще встречаются в услугах, чем в товарах. Стрижку, лечение или перелёт потребляет тот, кто их купил: перепродать их нельзя. А производителю, который продаёт через магазины, разделить покупателей трудно вдвойне: он их даже не видит.

Оба условия выполняются лишь приблизительно, и поддерживать их стоит денег: нужно проверять документы, отслеживать партии, ограничивать каналы продаж. Эти затраты сравнивают с выигрышем от сегментации.

Ещё одно уточнение. Разные цены бывают и из-за разных издержек: доставка в дальний регион стоит дороже. Это не дискриминация. Но если автомобиль, сделанный в Японии, продаётся в США дешевле, чем дома, хотя его ещё нужно везти через океан, разницу объясняет спрос, а не издержки.

Перекупка ограничивает разрыв цен затратами перекупщика: \(P_A - P_B \le 1\). Лучший ответ компании: сократить разрыв ровно до этой величины, подняв цену в Стране Б и снизив в Стране А, до 4,5 и 5,5 тыс. ₽. Прибыль 195 млн ₽: меньше 200, но больше 180. Чем дешевле перепродажа, тем ближе лучшие цены к единой.

Ложный пример

Деловая путешественница и турист летят рядом. Её билет стоил втрое дороже. Похоже на раздельные цены для двух сегментов, но это не так. Она могла купить такой же билет, как у туриста: заранее, без возврата, с ночью с субботы на воскресенье в поездке. Она выбрала другой тариф сама. При явной сегментации группам доступны разные условия: сорокалетний не получит детскую скидку, как ни старайся. У авиакомпании такого признака нет: по пассажиру не видно, что он летит на переговоры. Что она делает вместо этого, разберём в следующем разделе.

Компания «Кадр» продаёт программу для монтажа видео по годовой лицензии. Её покупают клиенты двух типов. Студии монтируют рекламу и клипы каждый день и зарабатывают на этом. Любители собирают ролики из отпуска. Ещё одна копия программы ничего не стоит компании, так что выручка равна прибыли.

Компания знает, что студии ценят программу намного выше. Но назначить им отдельную цену нельзя: лицензию покупают на сайте, и любая студия может назвать себя любителем. Продакт-менеджер предлагает выпустить урезанную версию. Нужно решить, сколько брать за каждую из версий.

Сначала два ориентира. Если бы компания видела, кто перед ней, она продала бы Pro студиям за 60, а любителям за 20 и получила бы \(300 \cdot 60 + 700 \cdot 20 = 32\,000\) тыс. ₽, то есть 32 млн ₽. Это совершенная ценовая дискриминация (perfect price discrimination): с каждого берут его оценку, и продают всем, кто ценит товар не ниже его издержек. Если же продавать одну версию по одной цене, вариантов два: 60 (покупают только студии, 18 млн ₽) или 20 (покупают все, 20 млн ₽).

Два ограничения меню

Компания не видит, кто перед ней, поэтому предлагает всем одно и то же меню, а клиенты выбирают сами. Такой подход называют отбором, или неявной сегментацией (screening), а выбор покупателей — самоотбором (self-selection). Меню должно выдержать две проверки.

1. Ограничение участия. Каждому типу его версия должна быть не хуже отказа от покупки. Для любителей: цена «Базовой» не выше 15.
2. Ограничение самоотбора. Каждому типу его версия должна быть не хуже чужой. Для студий выигрыш от Pro не меньше выигрыша от «Базовой»: \(60 - P_{\text{Pro}} \ge 25 - P_{\text{Баз}}\).

Цены нужно поднять как можно выше, не нарушив этих неравенств. Любителям «Базовая» за 15: дороже они не купят. Тогда Pro можно продать студиям не дороже чем

Прибыль \(300 \cdot 50 + 700 \cdot 15 = 15\,000 + 10\,500 = 25\,500\) тыс. ₽, то есть 25,5 млн ₽. Это больше 20 млн при одной версии, но меньше 32 млн, которые компания получила бы, если бы различала клиентов. Недобор 6,5 млн ₽ складывается из двух частей. Три миллиона остаются у студий: каждая платит 50 при оценке 60. Это плата за то, что компания не знает, кто перед ней. Ещё 3,5 млн просто исчезают: любители получают худшую версию и ценят её на 5 тыс. ₽ ниже, хотя полная стоила бы компании столько же.

Какое меню лучше, зависит от того, кто покупает. Сравним три кандидата как функции доли студий \(s\) (от 0 до 1), прибыль в млн ₽ на 1000 клиентов:

• только Pro за 60, покупают студии: \(60s\);
• только Pro за 20, покупают все: \(20\);
• Pro за 50 и «Базовая» за 15: \(50s + 15(1 - s) = 15 + 35s\).

Меню из двух версий лучше единой низкой цены, когда \(15 + 35s > 20\), то есть при \(s > 1/7 \approx 14\%\). И лучше единой высокой цены, когда \(15 + 35s > 60s\), то есть при \(s < 0{,}6\).

Если студий мало, проще продавать всем дёшево. Если почти все клиенты студии, урезанная версия только мешает: чтобы студии не ушли на неё, Pro приходится продавать за 50 вместо 60. Отбор окупается при смешанном составе клиентов.

Нарочно испорченный товар

Урезанная версия стоит компании столько же, сколько полная, а иногда и дороже: функции нужно специально отключить. Её смысл в отборе. Она должна быть хуже ровно настолько, чтобы дорогим покупателям не хотелось на неё переходить, и при этом почти не терять в глазах дешёвых. Поэтому из «Базовой» убирают то, что важно студиям и безразлично любителям.

Авиакомпании делают то же с ограничениями тарифа. В 1990-х и начале 2000-х дешёвый билет в США и Европе обычно требовал покупки заранее, ночи с субботы на воскресенье в месте назначения и не возвращался. Командировочному эти условия неудобны: поездку часто назначают в последний момент, и к выходным он хочет быть дома. Туристу они почти ничего не стоят.

Отбор во времени

Издательство выпускает новый роман сначала в твёрдой обложке и дорого, а через год в мягкой и дёшево. Задержка ничего не экономит, она «портит» дешёвый вариант ожиданием. Самые нетерпеливые читатели платят за то, чтобы прочитать сразу. Так же устроены окна выхода фильмов: сначала кинотеатр, потом цифровая продажа, потом подписка.

Не всякое разнообразие продукта служит отбору. Проверка простая: исчезло бы различие, если бы компания видела тип каждого покупателя? Требование провести в поездке субботу исчезло бы. Разные вкусы газировки остались бы: их выпускают, потому что людям нравится разное. А дневной тариф на электричество выше ночного прежде всего потому, что днём сеть работает на пределе и предельные издержки выше.

Онлайн-кинотеатр «Экран» продаёт две подписки: на фильмы и на спортивные трансляции. Продакт-директор спорит с финансовым: продавать подписки по отдельности, только вместе одним пакетом или дать оба варианта. Ещё один подписчик почти ничего не стоит сервису, поэтому решает выручка.

По отдельности лучшие цены такие. Кино за 300 ₽ берут Анна и Вера: 600 ₽ (за 500 купила бы только Анна, за 150 все трое, но выручка была бы 500 и 450). Спорт за 280 ₽ берут Борис и Вера: 560 ₽. Итого 1160 ₽ с троих.

Почему пакет работает

Посмотрите на разброс оценок. Кино Анна ценит в 500 ₽, Борис в 150: одна цена либо теряет Бориса, либо оставляет Анне большой выигрыш. То же со спортом. А оценки пакета почти одинаковы: 600, 600, 580. Когда оценки близки, одна цена забирает почти весь выигрыш и никого не теряет.

Оценки сблизились, потому что вкусы противоположны: кто любит кино, тот равнодушен к спорту, и наоборот. Говорят, что оценки связаны отрицательно. Если бы одни и те же люди высоко ценили обе подписки, а другие обе низко, пакет почти ничего бы не дал: суммы оценок были бы разбросаны так же сильно, как сами оценки.

Чистый пакет плохо работает с поклонниками одной подписки. Сумма их оценок невелика, и ради них пришлось бы снизить цену пакета для всех. Смешанное пакетирование (mixed bundling) решает это меню: пакет для тех, кому нужно всё, и отдельные подписки по высокой цене для поклонников. Это тот же отбор, что с версиями программы: покупатели сами показывают, к какой группе относятся. И то же ограничение самоотбора: тому, кто ценит обе подписки, пакет должен быть выгоднее одной любимой подписки.

Что ограничивает пакеты

• Перепродажа ограничивает скидку. Если пакет из двух товаров стоит намного меньше их суммы, кто-то купит пакет, оставит себе одно и продаст другое. Поэтому пакеты делают неделимыми: одна учётная запись на оба сервиса, общая упаковка, которую не вскрыть без следов.
• Маскировка ограничивает наценку. Если пакет дороже суммы частей, покупатель возьмёт части по отдельности, при необходимости с разных аккаунтов.
• Антимонопольные риски. Компания, которая господствует на одном рынке, может дать большую скидку за пакет со своим товаром с другого рынка, где у неё есть конкуренты. Тогда конкурентам трудно продать свой товар даже по низкой цене. Такие скидки проверяют антимонопольные органы.

Компания сдаёт офисам в аренду многофункциональные принтеры с обслуживанием. Договор состоит из двух частей: фиксированной платы в месяц и цены каждой напечатанной страницы. Тонер, бумага и износ обходятся компании в 1 ₽ на страницу. Клиенты бывают небольшие и крупные, и заранее нельзя сказать, кто сколько будет печатать.

Менеджер по продажам предлагает «честный» вариант: страница по себестоимости, а зарабатывать на абонентской плате. Финансовый директор хочет зарабатывать и на страницах. Нужно выбрать тариф.

Начнём с простого случая, когда все офисы одинаковые.

Тариф из ответа воспроизводит совершенную ценовую дискриминацию двумя числами: цена единицы равна MC, абонентская плата равна всему выигрышу клиента. Но так бывает, только если все клиенты одинаковы.

Теперь клиенты разные.

При \(P = 1\) выигрыш небольшого офиса 8 тыс. ₽, крупного 16 тыс. ₽. Очевидных вариантов два: \(T = 8\) (подписывают все, прибыль \(100 \cdot 8 = 800\) тыс. ₽ в месяц) или \(T = 16\) (только крупные, \(50 \cdot 16 = 800\) тыс. ₽). Оба дают одно и то же. Можно ли лучше?

Лучший тариф: \(P = 2\) ₽ за страницу и \(T = 4{,}5\) тыс. ₽ в месяц, прибыль 900 тыс. ₽. Почему цена страницы выше себестоимости? Поднимая \(P\), компания теряет немного: небольшие офисы печатают чуть меньше, и абонентскую плату приходится снизить для всех. Зато крупные офисы платят больше за каждую из своих многочисленных страниц. При \(P\), близкой к MC, второй эффект сильнее.

Когда клиенты разные, у двухчастного тарифа есть две общие черты. Абонентская плата обычно больше нуля: с самых мелких клиентов, которые уйдут первыми, теряется немного, а с остальных берётся заметно больше. Цена единицы обычно выше предельных издержек: небольшая потеря эффективности окупается тем, что крупные клиенты платят больше.

Скидки за объём и их пределы

Двухчастный тариф — частный случай нелинейного ценообразования (nonlinear pricing): платёж растёт с объёмом не пропорционально. Другие формы: «одна банка за 60 ₽, две за 100 ₽», минимальный заказ, пакеты минут и гигабайт. Логика та же, что с версиями: компания предлагает меню объёмов, и каждый клиент выбирает своё.

• Перепродажа. Если большая упаковка намного дешевле в расчёте на единицу, кто-то купит её и продаст по частям. Поэтому бруски мыла в выгодных наборах склеивают или запаивают в плёнку.
• Маскировка. Если за большой объём берут дороже в расчёте на единицу (наценка за объём), покупатель разобьёт заказ на несколько мелких, например с разных аккаунтов. Поэтому наценки за объём встречаются редко, а скидки часто.
• Учёт. Скидку за накопленный объём можно дать, только если знать, сколько клиент уже купил. Отсюда карты постоянного покупателя и личные кабинеты.

Три степени ценовой дискриминации

Часто говорят о степенях ценовой дискриминации. Термины прижились, хотя и не образуют строгой шкалы:

Разные цены для стран и студенческие скидки из раздела 1 относятся к третьей степени. Двухчастный тариф и скидки за объём, доступные всем, относятся ко второй. Первая степень служит ориентиром: компания создаёт всю возможную ценность и забирает её себе. Версии продукта и пакеты в эту схему не укладываются: это отбор через выбор между разными товарами.