Тема 14

Сговор и повторяющиеся игры

Почему конкуренты, которым выгодно вместе держать высокую цену, всё равно её снижают, при каких условиях повторяющееся взаимодействие их от этого удерживает и какие практики помогают или мешают координации.

Две марки одного холдинга

Молочный холдинг владеет двумя марками кефира, «Луг» и «Роса». Ими управляют разные менеджеры, и премия каждого зависит от прибыли своей марки. Финансовый директор заметил странное: обе марки всё чаще выходят на полку со скидками, хотя спрос стабилен, а общая прибыль холдинга падает. Генеральный директор решает, менять ли систему премий.

Учебные цифры

При равных ценах у каждой марки 10 тыс. покупателей в месяц. Обычная цена 120 ₽, цена со скидкой 100 ₽, предельные издержки 60 ₽ за пакет. Часть покупателей каждой марки (долю обозначим $$s$$ ) смотрит только на цену и берёт тот кефир, что дешевле. Остальные верны своей марке.

Вопрос

Пусть $s = 60\%$ . Менеджер «Луга» знает, что «Роса» держит цену 120 ₽. Выгодна ли его марке скидка?

Нет, маржа упадёт с 60 до 40 ₽, то есть на треть Безразлично, прибыль не изменится Да, прибыль марки вырастет с 600 до 640 тыс. ₽ в месяц Да, прибыль марки почти удвоится, ведь покупателей станет больше

Симуляция

Двигайте долю покупателей, которые идут туда, где дешевле, и смотрите, как меняется матрица выигрышей и тип игры. Задача: найдите наименьшую долю, при которой скидка выгоднее высокой цены при любом выборе соседа. Затем переключите премию на прибыль холдинга.

Дилемма заключённого в ценах

Когда переключающихся покупателей много, скидка становится доминирующей стратегией для каждого менеджера, и обе марки оказываются в правом нижнем углу матрицы: 400 + 400 вместо 600 + 600. Это дилемма заключённого (prisoners’ dilemma) из темы 12, только с ценами. Внутри холдинга выход простой: премия за общую прибыль заставляет каждого менеджера учитывать ущерб, который его скидка наносит соседу.

Пороги легко получить из матрицы. Против высокой цены соседа скидка выгоднее, если $(1 + s)\cdot 40 > 60$ , то есть $$s > 0{,}5$$ . Против скидки соседа она выгоднее, если $40 > (1 - s)\cdot 60$ , то есть $$s > 1/3$$ .

Между этими порогами игра другая: держать цену выгодно, пока держит сосед, и снижать, если снизил он. Устойчивы оба исхода, и всё решают ожидания. Такие рынки особенно чувствительны к сигналам и истории; к этому мы вернёмся в последнем разделе.

Внешние эффекты между конкурентами

Влияние решения одного игрока на выигрыш другого, которое сам игрок не учитывает, называют внешним эффектом (externality). Знак эффекта подсказывает, в какую сторону равновесие отклоняется от того, что было бы выгодно игрокам вместе.

Решение	Как действует на другого	Внешний эффект	В равновесии Нэша
Цена товара-заменителя	Ваша более высокая цена отправляет покупателей к нему	Положительный	Цены ниже совместно выгодных
Объём выпуска по Курно	Ваш лишний выпуск сбивает его цену	Отрицательный	Выпуск больше совместно выгодного
Реклама, переманивающая клиентов	Ваша реклама отнимает его покупателей	Отрицательный	Рекламы больше, чем выгодно обоим
Цена дополняющего товара (процессор и операционная система)	Ваша высокая цена снижает спрос и на его товар	Отрицательный	Цены выше совместно выгодных

Отсюда практические выводы. Если объединяются производители заменителей, цены растут даже без экономии на издержках, и покупатели проигрывают больше, чем выигрывают фирмы. Поэтому такие слияния проверяют регуляторы. Слияние производителей дополняющих товаров, наоборот, обычно снижает цены и выгодно покупателям. А независимым конкурентам совместно выгодная цена недоступна: картель запрещён, и обещание «держать цену» никакой суд не исполнит.

ОПЕК

Страны ОПЕК договариваются о квотах добычи, чтобы удержать выпуск ниже равновесия Курно, а цену нефти выше. Но каждой стране выгодно добыть сверх квоты: лишний баррель продаётся по высокой цене, которую поддерживают ограничения остальных. Поэтому история картеля полна нарушений квот. К середине 2010-х на ОПЕК приходилось около 35% мировой добычи. Попытки создать международные картели в меди, олове, кофе, чае и какао по большей части не смогли надолго повлиять на цены.

Главное

Решения конкурентов связаны внешними эффектами. Когда каждый считает только свою прибыль, цены заменителей в равновесии ниже, а выпуск выше того, что было бы выгодно всем вместе, и закрепить договором обратное нельзя.

Проверьте себя

Цифры раздела: обычная цена 120 ₽, скидка до 100 ₽, предельные издержки 60 ₽, по 10 тыс. покупателей у каждой марки. Доля переключающихся $$s = 0{,}4$$ . Какую прибыль получит «Роса», если «Луг» даст скидку, а «Роса» сохранит цену? Ответ дайте в тыс. ₽ в месяц.

Ваш ответ тыс. ₽

Обычная цена 200 ₽, цена со скидкой 180 ₽, предельные издержки 120 ₽. При какой наименьшей доле переключающихся покупателей скидка становится выгоднее высокой цены, если конкурент держит высокую цену? Ответ дайте в процентах, округлите до десятых.

Ваш ответ %

Производитель процессоров и производитель операционных систем продают дополняющие товары: покупатель компьютера берёт оба. Как, скорее всего, изменятся цены, если компании объединятся?

Вырастут, потому что объединённая фирма получит рыночную власть Не изменятся, потому что фирмы продают разные товары и не конкурируют Снизятся, потому что объединённая фирма учтёт, что дешёвый процессор продаёт и системы

Генеральный директор холдинга хочет сохранить премии за прибыль марки, ведь они стимулируют менеджеров работать над своими продуктами, но остановить войну скидок между «Лугом» и «Росой». Какое решение лучше всего решает именно эту проблему?

Повысить премию за рост продаж каждой марки Включить в премию каждого менеджера часть прибыли второй марки Сделать марки как можно более похожими, чтобы упростить управление Разрешить менеджерам свободно менять цены каждую неделю

Стоит ли первым поднимать цену

Технический реагент в стране поставляют только две компании, «Азот-Синтез» и «Химпром». Прайс-листы публикуются, цены пересматриваются каждую неделю. Сейчас обе компании держат низкую цену, хотя при более высокой обе зарабатывали бы больше. Совет директоров «Азот-Синтеза» обсуждает: поднять цену первыми и посмотреть, последует ли «Химпром»? Если не последует, цену через неделю вернут назад.

Учебные цифры

Недельная прибыль каждой компании, млн ₽:

	«Химпром» держит высокую	«Химпром» держит низкую
«Азот-Синтез» держит высокую	100 / 100	20 / 160
«Азот-Синтез» держит низкую	160 / 20	40 / 40

Первое число — прибыль «Азот-Синтеза», второе — «Химпрома». Тот, кто дешевле, забирает большую часть заказов.

Вопрос

«Азот-Синтез» поднял цену. Что выгоднее «Химпрому», если он знает, что при отказе через неделю «Азот-Синтез» вернёт низкую цену и обе вернутся к 40 млн ₽ в неделю?

Не повышать и неделю получать 160 вместо 40 Последовать и получать по 100 каждую неделю Снизить цену ещё сильнее, чтобы закрепить преимущество

Дисконтирование и приведённая стоимость

Рубль через год стоит меньше рубля сегодня: сегодняшний можно вложить под процент. При ставке $$r$$ за период сумма $$X$$ через период сегодня стоит $\frac{X}{1 + r}$ . Множитель $\delta = \frac{1}{1 + r}$ называют коэффициентом дисконтирования (discount factor). Сумма $$X$$ через $$t$$ периодов стоит сегодня $X\delta^t$ . Приведённая стоимость (present value, PV) потока равна сумме всех его платежей, пересчитанных на сегодня: $PV = X_0 + X_1\delta + X_2\delta^2 + X_3\delta^3 + \dots$ Пример: при 10% годовых $\delta = 1/1{,}1 \approx 0{,}909$ , и 100 млн ₽ через два года стоят сегодня $100 \cdot 0{,}909^2 \approx 82{,}6$ млн ₽.

В повторяющейся игре у $\delta$ есть второй смысл: шанс, что игра продолжится. Если с вероятностью 5% за период рынок исчезает (новая технология, уход клиента, смена правил), будущие прибыли нужно дополнительно умножать на 0,95. Чем короче период между решениями, тем ближе $\delta$ к единице: при 10% годовых и недельных периодах $r \approx 0{,}1/52 \approx 0{,}0019$ и $\delta \approx 0{,}998$ .

Геометрический ряд

Поток « $$X$$ каждый период, начиная с сегодняшнего, бесконечно» стоит $S = X\,(1 + \delta + \delta^2 + \delta^3 + \dots).$ Слагаемых бесконечно много, но сумма конечна: они быстро убывают. Найдём её. Умножим $$S$$ на $\delta$ и вычтем из $$S$$ ; все слагаемые, кроме первого, сократятся: $\begin{aligned} S &= X + X\delta + X\delta^2 + \dots\\ \delta S &= X\delta + X\delta^2 + X\delta^3 + \dots\\ S - \delta S &= X\\ S &= \frac{X}{1 - \delta} \end{aligned}$ Проверка: при $\delta = 0{,}9$ поток по 100 стоит $100/0{,}1 = 1\,000$ , как десять недисконтированных периодов. Если поток начинается со следующего периода, вынесите множитель $\delta$ : $X\delta + X\delta^2 + \dots = \frac{X\delta}{1 - \delta}$ .

Условие сговора

Вернёмся к «Химпрому». Последовать за повышением значит получать по 100 каждую неделю, это $\frac{100}{1 - \delta}$ . Отказаться значит получить 160 сейчас и по 40 во все следующие недели, это $160 + \frac{40\delta}{1 - \delta}$ . Следовать выгодно, если первое не меньше второго:

\begin{aligned} \frac{100}{1-\delta} &\ge 160 + \frac{40\,\delta}{1-\delta}\\ 100 &\ge 160\,(1-\delta) + 40\,\delta\\ 120\,\delta &\ge 60\\ \delta &\ge 0{,}5 \end{aligned}

При недельных периодах $\delta \approx 0{,}998$ , далеко за порогом: отказ стал бы выгоден, только если бы деньги обесценивались за неделю больше чем вдвое. Поэтому «Азот-Синтез» рискует немногим. Если «Химпром» не последует, «Азот-Синтез» неделю получит 20 млн ₽ вместо 40, то есть потеряет 20 млн ₽.

Та же формула описывает любое сотрудничество, которое держится на угрозе. Обозначим $\pi_C$ прибыль за период при сотрудничестве, $\pi_D$ прибыль нарушителя в период нарушения, $\pi_N$ прибыль в ценовой войне после него. Пусть на нарушение отвечают войной навсегда. Такая стратегия называется мрачным триггером (grim trigger): «держу цену, пока держишь ты; после первого снижения снижаю всегда». Сотрудничество устойчиво, если

\delta \ \ge\ \delta^* = \frac{\pi_D - \pi_C}{\pi_D - \pi_N}

В числителе сегодняшний выигрыш от нарушения, в знаменателе разница между прибылью нарушителя и прибылью в войне. Чем выгоднее нарушить и чем мягче наказание, тем больше терпения нужно, чтобы держать цену.

Угроза правдоподобна. После нарушения обеим выгодно воевать: если конкурент держит низкую цену при любых обстоятельствах, вам тоже лучше держать низкую. Война представляет собой равновесие разовой игры, повторённое каждый период. Отсюда и важная оговорка: повторение само по себе сотрудничества не гарантирует, «всегда низкая цена у обеих» тоже равновесие.

Нужна и неопределённость конца. Если всем известен последний период, рассуждение с конца (тема 12) разрушает сговор: в последнем периоде наказывать уже нечем, значит, цену там снизят; тогда нечем наказывать и в предпоследнем, и так до первого. Сговор держится, пока никто не знает, когда игра закончится.

Симуляция

Столбики показывают прибыль по периодам, уже умноженную на $\delta^t$ ; пунктирные контуры показывают прибыль без дисконтирования. Двигайте $\delta$ и найдите наименьшее значение, при котором держать цену не хуже, чем нарушить (задача 1). Затем поставьте задержку обнаружения 1 период: конкурент узнаёт о скидке только через период, например потому, что скидки спрятаны в индивидуальных контрактах. Найдите новый порог (задача 2). Попробуйте и короткое наказание.

От чего зависит порог

Задержка обнаружения поднимает порог с 0,5 до 0,71: нарушитель дольше собирает выигрыш, прежде чем начнётся война. С короткой войной в два периода порог тоже растёт, а с войной в один период сотрудничество не держится вовсе. Поэтому сговор хуже держится там, где:

условия сделок скрыты: скидки спрятаны в бонусах, отсрочках платежа, бесплатной доставке, и конкурент не сразу понимает, что произошло;
заказы редкие и крупные (самолёты, суда, турбины): один выигранный контракт даёт годы выручки, а следующего «раунда» ждать долго, так что $\delta$ на раунд заметно меньше единицы;
спрос колеблется: если ваши продажи упали, трудно понять, виноват конкурент или рынок.

Так же действует число фирм. Пусть $$N$$ одинаковых фирм делят монопольную прибыль $\pi_M$ поровну, нарушитель за период забирает почти всю, а война сбивает прибыль к нулю, как у Бертрана. Тогда $\pi_C = \pi_M/N$ , $\pi_D \approx \pi_M$ , $\pi_N \approx 0$ и

\delta^* \approx \frac{\pi_M - \pi_M/N}{\pi_M - 0} = 1 - \frac{1}{N}

Двум фирмам достаточно $\delta \ge 0{,}5$ , пяти нужно $$0{,}8$$ , а двадцати уже $$0{,}95$$ . Чем больше фирм, тем меньше доля каждой в общем пироге и тем соблазнительнее забрать его целиком.

Калий и азот до Второй мировой войны

Довоенный картель производителей калийных удобрений состоял из немногих крупных фирм и в целом сумел ограничить производство и удержать высокие цены. Мировой азотный картель объединял множество фирм в США, Европе и Южной Америке и добился гораздо меньшего.

Главное

Сговор держится, если сегодняшний выигрыш от нарушения меньше приведённой стоимости будущих потерь: $\delta \ge (\pi_D - \pi_C)/(\pi_D - \pi_N)$ . Порог растёт с числом фирм, с задержкой обнаружения и с редкостью сделок.

Проверьте себя

Контракт приносит 50 млн ₽ в год бессрочно, первый платёж через год. Ставка дисконтирования 10% годовых. Какова приведённая стоимость контракта в млн ₽?

Ваш ответ млн ₽

При сотрудничестве каждая фирма получает 70 млн ₽ за период. Нарушитель в период нарушения получает 100, после чего обе навсегда переходят к ценовой войне с прибылью 30. Найдите критический коэффициент дисконтирования $\delta^*$ для мрачного триггера. Округлите до сотых.

Ваш ответ

На рынке однородного товара четыре одинаковые фирмы. При сговоре они делят монопольную прибыль поровну; нарушитель за один период забирает почти всю монопольную прибыль, после чего цены навсегда падают до издержек. Найдите критический коэффициент дисконтирования.

Ваш ответ

В какой отрасли сговор о ценах, скорее всего, удержится хуже всего при прочих равных?

Два производителя цемента в регионе публикуют цены каждую неделю Пять поставщиков турбин делят несколько крупных контрактов в год на секретных условиях Три сети АЗС в городе показывают цены на табло у дороги

Ошибки, сигналы и правила игры

Региональный менеджер производителя шин сообщает: конкурент продаёт дилерам аналогичную шину по прайсу 3 800 ₽, а у вас в прайсе 4 200 ₽. Коммерческий директор готов немедленно снизить прайс на 400 ₽, «чтобы не потерять дилеров». Но в вашей цене есть детали, которых нет в прайс-листе.

Учебные цифры

Ваш прайс 4 200 ₽ за шину. Дилер получает годовой бонус за объём, 250 ₽ с шины, и компенсацию за выкладку в зале, 200 ₽ с шины. Конкурент, как выяснится, никаких бонусов не даёт.

Вопрос

Чья шина на самом деле дешевле для дилера?

Шина конкурента, 3 800 ₽ против 4 200 ₽ Цены одинаковые, разница в прайсе как раз равна бонусам Ваша шина, 3 750 ₽ против 3 800 ₽

Ошибки восприятия

«Око за око» предполагает, что вы точно видите ход конкурента. В жизни видно не всё: скидки спрятаны в бонусах и условиях оплаты, продажи падают из-за спроса, а кажется, что из-за конкурента. Если обе фирмы играют строгое «око за око», одна ошибка запускает эхо: вы «ответили» на мнимое снижение, конкурент ответил на ваш ответ, и снижения ходят по кругу, пока новая ошибка не вернёт мир.

Симуляция

Обе фирмы следуют одному правилу: держать цену, а на замеченное снижение конкурента отвечать снижением, но часть таких случаев прощать. Сначала посмотрите на строгое «око за око» (прощение 0%) при ошибках 10%: полоса истории покажет эхо ценовых войн. Затем двигайте долю прощения. Задача: найдите наибольшую долю, при которой фирме, всегда снижающей цену, это всё ещё невыгодно.

Прощать, но не всё

При 10% ошибок строгое «око за око» даёт в среднем 80 вместо 100: заметная часть времени уходит на войны из-за недоразумений. Прощение примерно трети замеченных снижений возвращает почти всю прибыль. Но у прощения есть предел: если прощать больше примерно 42% снижений, фирма, которая снижает цену всегда, зарабатывает больше честных. Правило должно быть и прощающим, и способным к возмездию.

Dow Chemical и мембраны для очистки воды, 1989–1996

До 1989 года Dow Chemical владела патентом на мембрану FilmTec для обратного осмоса, дорогого узла систем очистки воды, и была единственным продавцом в США. В 1989 году правительство сделало патент общедоступным, поскольку участвовало в финансировании разработки, и вскоре японский производитель вышел на рынок с копией. В 1989 году Dow брала 1 400 долл. за мембрану. За семь лет японский конкурент опустил цену примерно до 385 долл., а Dow примерно до 405 долл.

Всё это время Dow чередовала мягкие и жёсткие ответы, пытаясь понять мотивы конкурента и склонить его к высоким ценам. Трижды она повышала цену, конкурент ни разу не последовал, и Dow каждый раз отменяла повышение. Позже выяснилось, что конкурент производит мембраны в Мексике с дешёвым трудом и в 1991 году построил большой завод, который стремился загрузить. Dow перестала пытаться смягчить конкуренцию и начала продавать мембраны напрямую конечным покупателям, в обход дистрибьюторов: те почти не снижали цены для клиентов, хотя производители снижали.

Дилемма Dow общая. Прощение имеет смысл, если снижение цены могло быть ошибкой или разовым шагом. Если у конкурента есть причина воевать (низкие издержки, новый завод, который нужно загрузить), прощение только оплачивает его рост. Поэтому прежде чем отвечать, выясните детали: кто снизил цену, кому, на каких условиях и зачем.

Что помогает и что мешает удерживать цены

Условие	Влияние на сговор	Почему
Мало продавцов	Помогает	Проще сойтись на цене, у каждого большая доля общей прибыли
Фирмы различаются издержками или качеством	Мешает	Нет общей «правильной» цены; мелким выгоднее нарушать, а крупные часто их не наказывают, держа «ценовой зонтик»
Крупные покупатели	Мешает	Каждый крупный заказ сильно соблазняет, а скидку одному клиенту трудно заметить
Редкие крупные заказы	Мешает	Ответа приходится долго ждать, а один контракт приносит много
Секретные условия сделок	Мешает	Нарушение замечают поздно, растёт число ошибок восприятия
Колебания спроса и издержек	Мешает	Непонятно, было ли нарушение и кто нарушил
Чувствительные к цене покупатели	Мешает	Даже временное снижение приносит большую долю

Практики, облегчающие координацию

Фирмы, которым выгодна ценовая дисциплина, вырабатывают практики, снимающие часть этих трудностей.

Ценовое лидерство (price leadership): одна фирма годами первой объявляет цены, остальные следуют. Так решается задача выбора общей цены. В США лидерами в своё время были Kellogg в сухих завтраках, Philip Morris в сигаретах, U.S. Steel в стали (до середины 1960-х). Это не то же самое, что «барометрическое» лидерство на конкурентных рынках: там первым меняет цену тот, кто раньше заметил сдвиг спроса или издержек, и лидеры чередуются.
Заблаговременные объявления цен (advance announcements): в химической промышленности о повышении часто сообщают за 30–60 дней. Если конкуренты не поддержат, повышение можно тихо отменить. Иногда объявления полезны покупателям: цены на цемент, известные до строительного сезона, помогают подрядчикам составлять сметы. В начале 1990-х Министерство юстиции США оспорило привычку авиакомпаний объявлять повышения тарифов задолго до вступления в силу, и авиакомпании от неё отказались. С тех пор они нередко поднимают тарифы вечером в пятницу, а если конкуренты не последовали, отменяют повышение в понедельник утром.
Оговорка о наиболее благоприятствуемом клиенте (most favored customer clause; в договорах её часто называют MFN, most favored nation): продавец обещает покупателю самую низкую цену, которую даст кому-либо, сейчас или в течение оговорённого срока после контракта, с возвратом разницы. Покупателю это кажется защитой, но продавцу с такими оговорками дорого давать скидку любому клиенту: её придётся распространить на всех защищённых. Скидки и ценовые войны становятся реже.
Единая цена с доставкой (uniform delivered pricing): продавец называет цену с доставкой, обычно одинаковую для всех городов, и сам оплачивает перевозку. Тогда на чужую скидку можно ответить точечно: снизить цену с доставкой только в спорном городе, не трогая остальных покупателей. При цене франко-завод (покупатель сам платит за доставку) ответ требует снизить цену у ворот завода, то есть для всех. Чем дешевле наказание, тем оно правдоподобнее.

Два графика цены для покупателя вдоль дороги от завода А через город Б к заводу В. Слева, при цене франко-завод, цена завода А растёт с удалением от него; чтобы ответить на скидку завода В в городе Б, заводу А приходится сдвинуть вниз всю линию цен и потерять выручку на своих покупателях. Справа, при единой цене с доставкой, у завода А одна цена для всех, и он отвечает скидкой только в городе Б. — Как способ назначения цены меняет стоимость ответного удара

Blue Cross Blue Shield of Michigan, 2010–2013

В октябре 2010 года Министерство юстиции США и штат Мичиган подали антимонопольный иск против страховой компании Blue Cross Blue Shield of Michigan. Через неё было застраховано больше 60% жителей штата с коммерческой страховкой, и почти с 60% больниц штата у неё были договоры с оговоркой MFN. По утверждению истцов, некоторые договоры обязывали больницы брать с других страховщиков на оговорённый процент больше, чем с Blue Cross, иногда до 40%. Больница, давшая скидку небольшому страховщику в обмен на поток пациентов, должна была дать её и Blue Cross, поэтому таких скидок не давали, и дешёвые конкуренты не могли появиться. Компания отвечала, что так добивается низких цен для жителей штата. В 2013 году законодатели Мичигана запретили такие оговорки, и Министерство юстиции отозвало иск.

Закон

Явный сговор о ценах, разделе рынков или квотах запрещён почти везде. В России картель нарушает закон о защите конкуренции, а при крупном ущербе или доходе становится уголовным преступлением. Практики из этого раздела сами по себе законны, но антимонопольные органы рассматривают их как возможные признаки согласованных действий, особенно на концентрированных рынках. Менеджеру эти механизмы нужно понимать по двум причинам: чтобы правильно читать поведение конкурентов и не начать войну из-за ошибки восприятия, и чтобы видеть, где собственные практики компании создают юридический риск.

Главное

Чем прозрачнее цены, чем чаще сделки и чем реже ошибки восприятия, тем легче удерживать высокие цены. Отвечать на снижение стоит быстро, но сначала убедитесь, что снижение было, и оставьте конкуренту дорогу назад.

Проверьте себя

Ваш прайс 5 000 ₽ за шину; дилер получает бонус за объём 300 ₽ и компенсацию за выкладку 250 ₽ с каждой шины. Конкурент продаёт по прайсу 4 600 ₽ без бонусов. На сколько рублей чистая цена конкурента выше вашей? Если ниже, введите отрицательное число.

Ваш ответ ₽

Поставщик подписал с тремя крупнейшими клиентами оговорку о наиболее благоприятствуемом клиенте. Четвёртый клиент просит скидку 5%, иначе уйдёт к конкуренту. Почему поставщику теперь труднее согласиться?

Оговорка запрещает поставщику давать скидки Четвёртый клиент автоматически получает такую же оговорку Скидку придётся дать и трём клиентам с оговоркой, и она обойдётся в разы дороже Конкурент узнает о скидке из текста оговорки

Два кирпичных завода стоят в городах А и В и конкурируют за покупателей в городе Б между ними. Завод В снизил цену покупателям в Б. Почему заводу А ответить дешевле, если он продаёт по единой цене с доставкой, а не по цене франко-завод?

При единой цене с доставкой заводу А не нужно оплачивать перевозку Он может снизить цену только покупателям в Б, не трогая цены остальных Покупатели в Б не видят цен франко-завод и не станут сравнивать

Сговор и повторяющиеся игры

Две марки одного холдинга

Дилемма заключённого в ценах

Внешние эффекты между конкурентами

Проверьте себя

Стоит ли первым поднимать цену

Условие сговора

От чего зависит порог

Проверьте себя

Око за око: как отвечать на снижение цены

Стратегии повторяющейся игры

Чем хорошо «око за око»

На какой цене сойтись

Проверьте себя

Ошибки, сигналы и правила игры

Ошибки восприятия

Прощать, но не всё

Что помогает и что мешает удерживать цены

Практики, облегчающие координацию

Закон

Проверьте себя